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Categoria: Luigi Lilio

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Il calendario gregoriano

Papa Gregorio XIII introdusse il moderno calendario esattamente 400 anni fa per correggere l'errore del calendario giuliano, che stava via via accumulandosi e, soprattutto, per mantenere la Pasqua in primavera

 L’intercalazione proposta da Lilio nel Compendium era semplice: si trattava di sopprimere tre giorni intercalari, negli anni centenari che non fossero divisibili esattamente per 400. L'intercalazione gregoriana segue perciò il sistema giulia­no, con la singola eccezione che anni centenari come il 1700, il 1800 e il 1900, che nel calendario giuliano avrebbero dovuto essere anni bisestili, diventavano anni comuni (senza giorno intercalare). Il ca­lendario gregoriano riduce così il numero dei giorni intercalari a 97 in 400 anni, rispetto ai 100  giorni intercalari  in 400 anni giuliani. Il mutamento è piccolo ma profondo. Esso porta la lunghezza media dell’anno calendariaIe  in migliore accordo con l’anno tropico, fornendo un anno calendariale medio di 365,2425 giorni. Nel 1582 la durata dell’anno tropico era di circa 365.24222 giorni, con una differenza nei confronti dell'anno gregoriano di poco superiore a 24 secondi. Se la durata dell’anno stesso non andasse gradualmente diminuendo, il calendario stabilito sulla base del piano di Lilio conserverebbe la data dell'equinozio di primavera al 21 marzo o vicino a esso per più di 3550 anni. Lo stesso Clavio stimò che si sarebbe avuta una discordanza di un giorno nel 5084. Considerando l'accorciamento del­la durata dell'anno, che era del tutto igno­to agli astronomi del Cinquecento, il calendario conserverà un margine d'errore inferiore a un giorno solare medio per un periodo molto più breve, circa 2417 anni, ossia fino al 4317 circa. (Le estrapolazio­ni sono compiute sulla base della deter­minazione dell'anno tropico eseguite nel 1900 dall'astronomo americano Simon Newcomb; il valore da lui trovato fu di 365,24219879 giorni solari medi.) In che modo Lilio sia pervenuto a un valore di 365.2225 giorni rimane un mistero. Purtroppo il Compendium non fa alcuna luce sul problema. I valori più attendibili dell’anno tropico noti a Lilio erano dati nelle Tavole alfonsine del 1252, nel De revolutionibus orbium coelestium di Copernico del 1543 e nelle Tabulae prutenicae (Tavole prussiane) del 1551. Ciascuna di queste fonti da un valore di circa 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 16 secondi; esse differiscono fra loro di meno di un secondo e sono tutte in eccesso di circa quattro secondi rispetto all'anno gregoriano. Nessuna di queste durate produrrebbe un'intercalazione di 97 giorni in 400 anni. Swerdlow riconobbe però che tutt'e tre quelle quantità, espresse in frazioni sessagesimali - la forma in cui dovrebbero essere tratte da una tabella del moto medio del Sole - sono identiche entro la seconda posizione sessagesimale. La frazione sessagesimale viene espressa come 365 ; 14, 33 (33 è la seconda posizione sessagesimale). La conversione della frazione sessagesimale in una frazione decimale da 365^97/4oo, ossia 365,2425 giorni. Questa è una teoria non meno plausibile di altre per spiegare l'origine della durata dell'anno gregoriano. Lilio non fu il primo a proporre un'intercalazione di 97 giorni in 400 anni. Lo tesso piano fu proposto nel 1560 dall'astronomo veronese Pietro Pitati. Non si sa se Lilio abbia attinto questo dato da Pitati, ma l'intercalazione è abbastanza semplice da poter essere stata derivata indipendentemente. II sistema di Lilio confina la data dell'equinozio di primavera entro limiti piuttosto ristretti. La data può essere il 21 marzo, il 20 marzo e persino il 19 marzo, anche se non è più caduta il 19 marzo dopo la svolta del secolo. Nonostante quello che si dice in molti testi di astronomia, in conseguenza delle date gregoriane per gli anni bisestili, l'equinozio di primavera cade più spesso il 20 marzo che non il 21 marzo. Un effetto dell'intercalazione gregoriana è che tutte le date del calendario si ripetono con un ciclo di esattamente 46097 giorni pari a 400 anni gregoriani. In altri termini, ogni data del 1583 si ripeterà nel 1983; lo stesso vale per il .584 e il 1984 e così via in multipli di 400 anni. Il calendario gregoriano completa il suo primo grande ciclo il 15 ottobre di quest'anno. Lilio e Clavio riuscirono dove altri avevano fallito. Il calendario gregoriano consente un compromesso molto soddisfacente fra una precisione essenziale e una emplicita molto desiderala. Per più di 400 anni tentativi di migliorare il calendaio giuliano erano stati compiuti da uomini capaci, come Ruggero Bacone, Niccolò Cusano, Regiomontano, Johann Schòner e Paolo di Middelburg. Ognuno di tali studiosi aveva annotato la crescente di­sparità fra il calendario e il Sole, ma per una ragione o per l'altra - compresi conflitti politici, indifferenza dei governi, morti premature - nulla fu fatto in proposito finché nel 1572 non salì al soglio pontificio un ex professore di diritto a Bologna, di nome Ugo Buoncompagni, che divenne papa Gregorio XIII.

L'anno tropico è l'intervallo medio fra due passaggi consecutivi del Sole apparente per l'equinozio di primavera (in alto). L'equinozio di primavera (T) è l'intersezione dell'eclittica, il piano dell'orbita terrestre, con l'equatore celeste (la proiezione dell'equatore terrestre sulla sfera celeste). Per un osservatore sulla Terra, il Sole sembra orbitare attorno alla Terra (in basso). Il Sole all'equinozio di primavera si muove lungo l'eclittica verso il solstizio d'estate (5). mentre l'equinozio di primavera si sposta in direzione opposta. Dopo un anno il Sole non ha compiuto una rotazione completa finché non raggiunge l'equinozio di primavera nella posizione spostata (T,). Per l'attrito di marea, la Terra rallenta la rotazione, con un aumento della precessione degli equinozi e una conseguente diminuzione della durata dell'anno tropico. L'anno medio del calendario è di 365,2425 giorni.